對(duì)于大型鍛件內(nèi)部空洞缺陷修復(fù)條件在理論研究和生產(chǎn)中的作用及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了研究。針對(duì)非線性粘性材料，建立以空洞周圍速度場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力應(yīng)變速率表示的泛函。對(duì)于由體積不可壓縮材料構(gòu)成的含有空洞的無(wú)限體而言，鍛造過(guò)程中空洞周圍的真實(shí)速度場(chǎng)總是使該泛函取極小值，借助泛函的變分可求得空洞邊界速度與遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系鍛造變形后空洞的形狀。為使設(shè)計(jì)的速度場(chǎng)能表征空洞的變形特點(diǎn)，加快泛函極小化的收斂速度釆用疊加速度場(chǎng)。研究大型鍛件鐓粗工序中鍛坯內(nèi)部球形空洞的閉合情況，結(jié)果表明隨著空洞體積的減小，遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力應(yīng)變迅速增大，僅靠遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力的增大使空洞閉合是非常困難的，因此大鍛件技術(shù)要求中應(yīng)允許有未閉合的微小空洞存在。
空洞是大型鋼錠的主要冶金缺陷之一，鍛后若空洞殘存于大鍛件內(nèi)部。在零件的服役過(guò)程中空洞殘存不單導(dǎo)致零件的有效承載面積的縮減，還提高了應(yīng)力值更重要地是在空洞邊界處產(chǎn)生應(yīng)力集中，該處應(yīng)力值是其他區(qū)域應(yīng)力值的數(shù)倍從而引起零件破壞。因此 各國(guó)都對(duì)大鍛件內(nèi)部殘存空洞的尺寸作了嚴(yán)格規(guī)定。消除空洞、減小空洞尺寸成為大型鍛件鍛造的主要任務(wù)?？斩词欠駳埓嬗诖箦懠?nèi)部以及其尺寸的大小，鍛造過(guò)程中無(wú)法對(duì)其進(jìn)行直接測(cè)量鍛后一旦發(fā)現(xiàn)超標(biāo)，則無(wú)法進(jìn)行挽救修正造成大鍛件的報(bào)廢。鍛造過(guò)程中空洞的尺寸形狀和體積變化與控制的研究是其難度在于：①大鍛件內(nèi)部空洞的尺寸與其本身的尺寸相差極為懸殊，難于采用數(shù)值計(jì)算方法和己有的塑性力學(xué)分析方法。②大鍛件的尺寸形狀各異，難于得到對(duì)生產(chǎn)具有廣泛指導(dǎo)意義的結(jié)果。[2]采用細(xì)觀損傷力學(xué)的方法，研究了線粘性材料內(nèi)部空洞的變形并建立了空洞閉合修復(fù)條件。由于實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用的材料，在高溫變形時(shí)都是非線性粘性材料，本文采用變分法研究非線性粘性材料其空洞缺陷的修復(fù)條件。通常塑性力學(xué)中的變分原理都是建立在有限變形體上的，著眼于整個(gè)變形體的變形。 大鍛件內(nèi)部空洞的修復(fù)條件則著眼于空洞的變形，由于空洞的尺寸與大鍛件的尺寸相差懸殊，因而通常塑性力學(xué)中的變分原理在此應(yīng)用困難，必須建立新的變分原理。
鐓粗時(shí)球形空洞缺陷的修復(fù)條件，鋼錠在凝固過(guò)程中形成的空洞缺陷的形狀是各種各樣的，空洞的幾何形狀對(duì)空洞的變形和閉合是有影響的。為了減少分析計(jì)算上的困難取包含實(shí)際空洞缺陷的 小球面作為空洞缺陷的形狀。這種做法增大了空洞缺陷的體積，分析的結(jié)果更加保守。
速度場(chǎng)的設(shè)定：應(yīng)力必須增大但是完全靠遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力的增大使空洞閉合是非常困難的，當(dāng)空洞體積很小時(shí)應(yīng)停止壓縮允許有未閉合的微小空洞存在，變形過(guò)程中；當(dāng)遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力的靜水應(yīng)力為常數(shù)時(shí)，空洞體積比的自然對(duì)數(shù)與主壓應(yīng)變成線性關(guān)系；隨著空桐尺寸的減小空洞變形所需的遠(yuǎn)場(chǎng)靜水應(yīng)力迅速增加； 值 大的應(yīng)變必須是壓應(yīng)變。
通過(guò)上面闡述，我們得出結(jié)論2個(gè)方法(1)提出了非線性粘性材料空洞缺陷修復(fù)的變分原理(2)建立了空洞變形與遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系。這兩點(diǎn)為滿足我們大型鍛件內(nèi)部空洞缺陷修復(fù)條件有利于我們對(duì)大型鍛件更好的制造。
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